科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在正方形中，点、分别在和上，．

（1）求证：；
（2）连接交于点，延长至点，使，连接、，判断四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．

(1)梯形ABCD的面积等于________；
(2)当PQ∥AB时，P点离开D点的时间等于______秒；
(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多长时间？

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知， ，则长为        ㎝.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是       ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结．
（1）求证：是的中点；
（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是线段AC上的一个动点．

（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连结DP，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，∠PDA=                  ；
（3）当PC=   时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上，此时□DPBQ的面积= ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，四边形ABCD中，AB = BC，∠ABC =∠CDA = 90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE =       ；

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图。四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为     

科目： 来源：不详 题型：解答题

在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF。
（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF(不需证明)；
（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变， 如图2、图3，线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在矩形中，是对角线.点为矩形外一点且满足，.交于点，连接，过点作交于.

（1）若，求矩形的面积；
（2）若，求证：.