科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连结AH，则与∠BEG相等的角的个数为_____个。

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，在等腰梯形中，∥，，，，则梯形的周长是_____________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形纸片ABCD的边长AB＝4，AD＝2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为______________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为_________________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在边长为2 cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连结PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为________cm(结果不取近似值)．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，、是□的对角线上的两点，．
求证：（1）；（2）∥．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在中，，为中点，四边形是平行四边形．求证：四边形是矩形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在梯形中，∥，，为中点．

（1）求证：≌．（2）若平分，且，求的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.

(1)求证：EO＝FO；
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
(3)在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.

(1)求证：AF＝CE；
(2)若AC＝EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论