如图，在平行四边形ABCD中, E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.

小题1:证明：∠DFA＝∠FAB；
小题2:证明：△ABE≌△FCE．

由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”，若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B₁，B₂，B₃，…，B和C₁，C₂，C₃，…，C分别在直线和轴上，则第一个阴影正方形的面积为 ▲　，第个阴影正方形的面积为 ▲　.

已知：如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．

小题1:求∠PCQ的度数
小题2:求证：∠APB=∠QPC．

如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，．

（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；
（2）求证：四边形是矩形．

如图，在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则ABCD的周长等于（    ）

A．10cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

如图，已知平行四边形．

（1）用直尺和圆规作出的平分线，交于点，（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）求证：．

如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°
，则有结论EF＝BE＋FD成立；                                                                                                  小题1:如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF是∠BAD的一半，那么结论EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
小题2:若将（1）中的条件改为：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，延长BC到点E，延长CD到点F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，则结论EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.

在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（     ）

A．5cm

B．15cm

C．20cm

D．25cm

如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，∠1=∠2.
求证：△ABE≌△CDF.

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于E，设直线l的旋转角为α.
小题1:当α=       时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD=        ；
小题2:当α=       时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD=        ；
小题3:试判断EDBC能否为菱形，若能，写出此时α的大小，并证明；若不能，请说明理由.