科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在中，点E、D、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有          。（只填写序号）

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，∠B＝45°，AB=4， BC=3，F是DC上一点，且CF=， E,是线段AB上一动点，将射线EF绕点E顺时针旋转45°交BC边于点G.
小题1:直接写出线段AD和CD的长；
小题2:设AE=x，当x为何值时△BEG是等腰三角形；
小题3:当△BEG是等腰三角形时，将△BEG沿EG折叠，得到△B’EG，求△B’EG与五边形AEGCD重叠部分的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）。连结EB，过E作EF⊥ AB，交AB的延长线为F。请猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方形的面积为12，是的中点，连接、，则图中阴影部分的面积是                                             （ ▲ ）

A．6

B．4.8

C．4

D．3

科目： 来源：不详 题型：填空题

矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为__◆  ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，若MN的长为13cm，则CE的长为（     ）

A．6

B．7

C．8

D．10

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90⁰，BC=CD，E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=cm。

⑴试证明△ABC≌△EDC;
⑵试求出线段AD的长。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，如果，则①，②，③。上述结论中正确的是（  ）

A．只有①

B．只有②

C．只有③

D．①②和③

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．

小题1:求证：AC＝EF；
小题2:求证：四边形ADFE是平行四边形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP＝CQ．设AP＝x．
小题1:当PQ∥AD时， x的值等于                 ；
小题2:如图2，线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E，连接EP、EQ，设BE= y，求y关于x的函数关系式；
小题3:在问题（2）中，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求当x取何值时，S的值最小，最小值是多少？