科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．
小题1:与有何等量关系？请说明理由；
小题2:当时，求证：是矩形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.
求证：四边形ABFC是平行四边形；

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知:如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上.
小题1:在所给网格中按下列要求画图:
在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1);
将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A’B’C’D’,再将四边形A’B’C’D’绕原点O旋转180°,得到四边形A”B”C”D”;
小题2:写出C”、D”的坐标;
小题3:请判断四边形A”B”C”D”与四边形ABCD成何种对称?若成中心对称,请写出对称中心; 若成轴对称,请写出对称轴.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B ＝，∠C＝，AD＝1，BC＝4，点E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分6分）一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数） 

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是          。   

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.

（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？
若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？

科目： 来源：不详 题型：解答题

（8分）如图，E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
(1)求证：△ABF∽△DFE；
(2)若sin ∠DFE＝，求tan ∠EBC的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题6分)    
如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.
求证：四边形ABFC是平行四边形；

科目： 来源：不详 题型：填空题

．如图所示，E、F分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若_△APD，_△BQC，则阴影部分的面积为       ．