科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形中，与分别是、上一点．在
① 、  ② ∥、 ③ 中，
选择其中一个条件，证明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，大正方形的边长为4，小正方形的边长为2，状态如图所示.大正方形固定不动，把小正方形以的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为,完成下列问题：
小题1:用含的式子表示，要求画出相应的图形，表明的范围；
小题2:当，求重叠部分的面积；
小题3:当，求的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4cm，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（    ）.
 
（A）2    （B）4    （C）8     （D）10

科目： 来源：不详 题型：填空题

矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD=2AB=4,现有一直角三角板的直角顶点放在点O处，直角三角板的两边与矩形ABCD的边交于点E,F,如果OE=a,用a的代数式表示出所有可能的OF的值________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（8分）已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．

求证：⑴． ⑵

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．

（1）与有何等量关系？请说明理由；
（2）当时，求证：是矩形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）
（1）观察与发现

小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与运用
将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知∠C=90°，四边形CDEF是正方形，AC=15，BC=10，AF与ED交于点G．则EG的长为  (    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题