科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD
于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE．

小题1:求证：AD=DE
小题2:判断四边形BCFD的形状并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=Rt∠，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则S_△ADE+S_△CEF的值是           .

科目： 来源：不详 题型：解答题

小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8cm的圆盘，已知，AB与CD是水平的，BC与水平方向夹角为60⁰，四边形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm，

小题1:请作出小明将圆盘从A点滚动至F点其圆心所经过的路线示意图
小题2:求出(1)中所作路线的长度。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H．

小题1:求△PEF的边长；
小题2:在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形，并说明理由
小题3:若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图18-1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图18-2的程序移动

小题1:请在图18-1中画出光点P经过的路径
小题2:求光点P经过的路径总长（结果保留π）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知梯形中，∥，的面积等于9，的面积等于6，，求的长.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.

小题1:设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底 各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；
小题2:现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
小题1:如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数
填入下表：


小题2:如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，请你写出⊙O与正方形的公共点个数。
当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　个；

小题3:如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，r=　　　　　　（请用a的代数式表示r，不必说理）

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，点E是AC边上的中点，点F是AB边上的中点，连结EF并延长至点D，再连结BD,请你添加一个条件，使BD=CE(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母), 并给出证明，添加的条件是:  ▲  ．