科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,同心⊙O,大⊙O的直径AB=2,小⊙O的直径CD=2,连接AC、AD、BD、BC，AD、CB分别交小⊙O于E、F.
小题1:问四边形CEDF是何种特殊四边形？请证明你的结论；
小题2:当AC与小⊙O相切时，四边形CEDF是正方形吗？请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在图1、图2中，线段AC=CE，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．
如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，容易证明FM = MH，FM⊥HM；现将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，判断△FMH的形状，并证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如右图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，,,DE//AB交BC于点E。若AD=3，BC=10，则CD的长是（   ）

A．7

B．10

C．13

D．14

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，AD=AE.
小题1:（1）如图2，点P在线段BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF.
求证：；
小题2:（2）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在直角梯形中，，，，．
小题1:求直角梯形的面积；
小题2:点E是边上一点，过点作EF⊥DC于点F.求证．

科目： 来源：不详 题型：解答题

小题1:如图25-1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD.求证:EF＝BE＋FD;
小题2:如图25-2在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD, (1)中的结论是否仍然成立？不用证明.
小题3:如图25-3在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD, (1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图（1），凸四边形，如果点满足，且，则称点为四边形的一个半等角点．
小题1:在图（2）正方形内画一个半等角点，且满足；
小题2:在图（3）四边形中画出一个半等角点，
保留画图痕迹（不需写出画法）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.
小题1:若按顺时针方向旋转后恰好与重合.则旋转中心是点        ；
最少旋转了         度；
小题2:在（1）的条件下，若,求四边形的面积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，为正方形对角线AC上一点，以为圆心，长为半径的⊙与相切于点.

小题1:求证：与⊙相切；
小题2:若⊙的半径为1，求正方形的边长.