如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于   ▲   ．

（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE 交BC于E， EC=AB， F、G分别是AB、AD的中点．

求证：小题1:(1)△AGE≌AFE；
小题2:(2)EF=CD．

如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E、F分别从点B、D出发，以同样的速度沿边BC、DC向点C运动．下列四个结论：①AE＝AF；②∠CEF＝∠CFE；③当E、F分别是边BC、DC的中点时，EF＝BE；④当E、F分别是边BC、DC的中点时，△AEF的面积最大，其中，正确的有    (    )

A．①②③ 　　  B．①②④  　　 C．①③④ 　　　  D．②③④

(本题满分12分)在四边形ABCD中，AD＝a，CD＝b，点E在射线BA上，点F在射线BC上．

观察计算：
(1)如图①，若四边形ABCD是矩形，E是AB的中点．F是BC的中点，则四边形DEBF   的面积S四边形DEBF＝_______．
(2)若四边形ABCD是平行四边形，E是AB的中点，F是BC的中点，则S四边形DEBF：S四边形ABCD＝_______．
(3)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，且BE：AB＝2：3，BF：BC＝2：3，则S四边形DEBF：S四边形ABCD＝_______．
探索规律：
如图③，在四边形ABCD中，若BE：AB＝n：m，BF：BC＝n：m，试猜想S四边形DEBF：S四边形ABCD＝_______，请说明理由．
　解决问题：
　如图④，某小区角落有一四边形空地，为了充分利用空间，美化环境，想把它沿两侧墙壁改造为一块绿地，使绿地面积是原空地面积的3倍．请分别在两侧墙壁上确定点E、F，画出改造线DE、DF，并写出作法．

已知等腰梯形的面积为24cm²，中位线长为6cm，则等腰梯形的高为_________cm．

如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到□A₁BCD₁，若□A₁BCD₁的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠ABA₁的度数是
 
A．15°     B．30°     C．45°      D．60°

(本题满分10分)
如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FE⊥AD于点E，M为CF的中点．

小题1:（1）求证：MB=MD；
小题2:（2）求证：ME=MB．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，则AB的长等于（　　）．

A．9

B．12

C．

D．18

如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，正方形的面积为           ；再把正方形的各边延长一倍得到正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为            ．（用含有n的式子表示，n为正整数）

在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，
连接AC，CF. 求证：小题1:（1）AF=CF；小题2:（2）CA平分∠DCF.