（本题8分）如图，四边形中，，平分，交于.

（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由.

如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90^o，DC∥AB，BC=3，DC=4，AD=5．动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，则△ABP的最大面积为（　　）.

A．10

B．12

C．14

D．16

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E．设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（   ）.
 

如图，正方形的边长为cm，正方形的边长为cm．如果正方形绕点旋转，那么、两点之间的最小距离是____________．

如图，正方形ABCD，E为AB上的动点，（E不与A、B重合）联结DE，作DE的中垂线，交AD于点F．
（1）若E为AB中点，则     ．
（2）若E为AB的等分点(靠近点A)，
则     ．

（本小题满分5分）已知菱形纸片ABCD的边长为，∠A=60°，E为边上的点，过点E作EF∥BD交AD于点F．将菱形先沿EF按图1所示方式折叠，点A落在点处，过点作GH∥BD分别交线段BC、DC于点G、H,再将菱形沿GH按图1所示方式折叠，点C落在点处，与H分别交与于点M、N．若点在△EF的内部或边上，此时我们称四边形（即图中阴影部分）为“重叠四边形”．



 
图1                      图2                     备用图
（1）若把菱形纸片ABCD放在菱形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A、B、C、D、E恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠四边形的面积；
（2）实验探究：设AE的长为，若重叠四边形存在．试用含的代数式表示重叠四边形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．

菱形ABCD中, AE⊥BC于E, 交BD于F点, 下列结论:
①BF为∠ABE的角平分线; ②DF＝2BF;
③2AB²=DF·DB;   ④sin∠BAE=.
其中正确的为                                    （　　）
A. ②③   B. ①②④        C. ①③④        C. ①④

若一个多边形的每个外角都等于，则它的边数是

A．6

B．7

C．8

D．9

如图，点E、D分别是正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD，DB的延长线交AE于点F，则图1中∠AFB的度数为      ；若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”，其他条件不变，则∠AFB的度数为          ．（用n的代数式表示，其中，≥3，且为整数）
        

如图（二）所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是
A．AC⊥BD           B．AB＝CD           C．BO＝OD           D．∠BAD＝∠BCD