科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知□ABCD中，，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下列结论：

①；②；③AB = BH；④；⑤BH = HG．
其中正确的结论有_________________（填上正确结论的序号）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE = CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点D处，点A落在点处，连结BE．

求证：四边形是菱形；
若AB =" 4" cm，BC =" 8" cm，求折痕EF的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H．

求证：△BCG≌△DCE；
（1）求证：BH⊥DE；
（2）试问当CG等于多少时，BH垂直平分DE？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD∥BC．

（1）求证：△AOB≌△DOC；
（2）若AD = 4，BC = 8，，
①求梯形ABCD的面积；
②若E为AB中点，F为OC的中点，求EF的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，下列判断中错误的是（  ）

A、因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD.
B、因为AB∥CD.所以∠ABC+∠C=180°
C、因为∠1=∠2，所以AD∥BC.
D、因为AD∥BC，所以.

科目： 来源：不详 题型：填空题

用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a+2b的正方形，需要B类卡片___张.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在矩形纸长ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么DE和EF的长分别为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．若，，则的长度为      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC＝120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．

（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；
（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．
①当t为何值时，点P、M、N在一直线上？
②当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．