科目： 来源：不详 题型：解答题

如图10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB= DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD.

（1）求：① ∠BAD的度数；② BD的长；
（2）延长BC至点E，使CE=CD，说明△DBE是等腰三角形

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图11，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合.

（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
（2）判断△BEF是怎样的三角形？并说明理由；
（3）若BE=3，FC=4，说明AE∥BF.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在由10个边长都为1的小正三角形的网格中，点是网格的一个顶点，以点为顶点作格点平行四边形（即顶点均在格点上的四边形），请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长          

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG

连结GD，求证△ADG≌△ABE；
如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=1,BC=2，E是线段BC上一动点（不含端点B,C ）,以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当E由B向C运动时，∠FCN的大小是否保持不变，若∠FCN的大小不变，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F
求证：≌

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，AD∥BC，AB ⊥BC于B，∠DCB=75°，以CD为边的等边△DCE的另一顶点E在线段AB上．

(1)填空：∠ADE=____°；
(2)求证：  AB=BC;
(3)如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30°，求的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝4，AB=10，.求BC的长.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图已知∠AOB，OA=OB，点Ｅ在ＯＢ上，四边形ＡＥＢＦ是矩形，请你只用无刻度的直尺画出∠AOB的角平分线，并请证明你所画的是正确的。（保留作图痕迹）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图3，在中，，，两点分别在上，，，将绕点顺时针旋转，得到（如图4，点分别与对应），点在上，与相交于点．

（1）求的度数；
（2）求证：四边形是梯形；
（3）求的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题