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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点．
    （1）现有四个等式：①∠ADE=∠CBF；②∠ABE=∠CDF；③AE=CF；④DE=BF．当点E、F只能满足上述等式中的______时，四边形DEBF
    不一定
    •••
    是平行四边形．（只填序号）
    （2）请选择（1）中的一个等式作为条件，证明四边形DEBF为平行四边形．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=
    1
    2
    AB．连接DE，DF．
    （1）求证：AF与DE互相平分；
    （2）若BC=4，求DF的长．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件______，使得四边形ABCD是平行四边形．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题：
    ①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；
    ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
    ③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；
    ④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    四边形的四个角之比满足下列哪一个条件时，四边形是平行四边形（　　）
    A．1：2：2：1B．2：1：1：1C．1：2：3：4D．2：1：2：1

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系XOY中，有A（3，2），B（-1，-4），P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A，B，P，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开，得到四张小纸片，如图所示．用这四张小纸片一定可以拼成（　　）
    A．梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    用两个“三边不等的完全相同的三角形”来拼四边形，最多可拼出______种不同的平行四边形．

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