科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为Q．设CQ为x，BP=y，
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）画出第（1）题的函数图象．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，点O为对角线的交点，且∠CAE=15°，则∠BOE=______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（8，0），C（0，6），点M是OA的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P沿x轴向右运动；点Q沿x轴先向左运动至原点O后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动．P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位．以PQ为一边向上作正方形PRLQ．设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）．
（1）用含t的代数式表示点P的坐标；
（2）分别求当t=1，t=5时，线段PQ的长；
（3）求S与t之间的函数关系式；
（4）连接AC．当正方形PRLQ与△ABC的重叠部分为三角形时，直接写出t的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F，
求证：DF=AB．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过O点的直线与AD、BC相交于点E，F，则图中阴影部分的面积与矩形ABCD的面积之比是（　　）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．2：5

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（7，0），C（0，4），点D的坐标为（5，0），点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上．在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图…．若AM⊥MB，矩形ABCD的周长为30．则：
（1）DC=______；（2）第n个矩形的边长分别是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，矩形ABCD中，E是BC上的点，F是CD上的点，已知S_△ABE=S_△ADF=

1

3

S_ABCD，则S_△AEF：S_△CEF的值等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，O是矩形对角线交点，过O作EF⊥AC分别交AD，BC于E，F，若AB=2cm，BC=4cm，则四边形AECF的面积为______cm²．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD为矩形．F为BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于点G，DE⊥AG，垂足为E，DE=DC．求证：AF=BC．