科目： 来源：不详 题型：单选题

已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（-2，3），则矩形的面积是（　　）

A．-6平方单位

B．3平方单位

C．-3平方单位

D．6平方单位

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O₁，以AB，AO₁为两邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交BD于点0₂，同样以AB，AO₂为两邻边作平行四边形ABC₂O₂．…，依此类推，则平行四边形ABC₂₀₀₉O₂₀₀₉的面积为（　　）

A． 5 22008

B． 5 22009

C． 5 22007

D． 5 22010

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的面积为15平方单位，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙M交x轴于D点．
（1）试求OA，OC的长；
（2）试说明D为OA的中点；
（3）直线BC上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？如果存在，请写出所有符合题意的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分∠BAD，若∠EAO=15°，求∠BOE的度数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，已知△ABE∽△DEF．
（1）求证：∠BEF=90°；
（2）AB=5，AD=10，DF=2，求AE的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在?ABCD中，添加一个条件可以使它成为矩形，你添加的条件是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成矩形网格．小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点．已知小矩形较短边长为1，△ABC的顶点都在格点上．
（1）格点E、F在BC边上，

BE

AF

的值是______；
（2）按要求画图：找出格点D，连接CD，使∠ACD=90°；
（3）在（2）的条件下，连接AD，求tan∠BAD的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm²）．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求△PBQ的面积的最大值．