科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，tan∠ADC=2．
（1）求DC的长；
（2）E为梯形内一点，F为梯形外一点，若BF=DE，∠FBC=∠CDE，试判断△ECF的形状，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，若BE⊥EC，BE：EC=4：3，求DE的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在?ABCD中，E，F为BC边上两点，且BE=CF，AF=DE
（1）试说明△ABF≌△DCE；
（2）判断四边形ABCD是哪种特殊平行四边形，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．
（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由；
（2）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上的点E，则BE=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线l过点M且与AC垂直，与AD相交于点E．
（1）如果直线l与边BC相交于点H（如图1）AM=

1

3

AC且AD=a，求的AE长（用含a的代数式表示）；
（2）在（1）中，直线l把矩形分成两部分的面积比为2：5，求a的值；
（3）若AM=

1

4

AC，且直线l经过点B（如图2），求AD的长；
（4）如果直线l分别与边AD，AB相交于点E，F，AM=

1

4

AC，设AD的长为x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围（求x的取值范围可不写过程）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=1cm，∠AOB=60°，则AC=______cm，矩形ABCD的面积=______cm²．