科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点E在线段BC上，且BE=3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，BD是矩形ABCD的对角线．
（1）请用尺规作图：作△BC′D与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）．
（2）若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，（1）中BC′交AD于点E，求线段BE的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足为E、F．
（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明你的结论．
（2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形，为什么？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：矩形ABCD中，E是CD中点，连接AE并延长交BC延长线于F，M是DF中点，连接CM．
求证：CM=

1

2

BD．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点O是菱形ABCD的对角线交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于E，求证：四边形OCED是矩形．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，若∠AOD=120°，AC=1，则AB=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，对角线BD的垂线AE分别与BD及BC的延长线交于点E，F，且CF：CB=1：2．
（1）求ED：EB的值；
（2）设DB=x，AF=y，求y关于x的函数关系式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．