科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，动点P以2cm/s的速度，从点B出发，沿B→D的方向，向点D运动；动点Q以3cm/s的速度，从点D出发，沿D→C→B的方向，向点B移动．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．
（1）求△PQD的面积S（cm²）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
（2）在运动过程中，当t为何值时，△PQD是以∠PDQ为顶角的等腰三角形？并说明：此时，△PQD的面积恰好等于

1

2

PQ²．
（3）在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PQD为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在矩形ABCD中，AC=40，AB=20，对角线AC、BD交于点O，则△ABO的周长是（　　）

A．60

B．80

C．100

D．120

科目： 来源：不详 题型：填空题

矩形ABCD对角线AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交矩形一边于E，若∠CAE=15°，则∠BOC=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，BF=

1

4

BC，则四边形DBFE的面积是多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，将△ADC沿AC边翻折得到△AEC，连接DE．
（1）证明△ADE是等边三角形；
（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，证明四边形AFCE是矩形．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，△AOB是等边三角形，则AD的长为______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知E是?ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE．
（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．

科目： 来源：不详 题型：填空题