科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD和点P，当点P在边BC上任一位置（如图①所示）时，易证得结论：PA²+PC²=PB²+PD²．
以下请你探究：当P点分别在图②、图③中的位置时，即P在矩形ABCD的内部和外部时，线段PA²，PB²，PC²，PD²又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并证明图②（P在矩形ABCD的内部）的结论．

答：对图②的探究结论为______，对图③的探究结论为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O．若AB=AO=3，则AD等于（　　）

A．4

B．2 8

C．3 3

D．3

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（　　）

A．108°

B．114°

C．126°

D．129°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点E在矩形ABCD的边BC上，且DE=AD，AF⊥DE，垂足为F，求证：AF=DC．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

（1）证明四边形ADEF是平行四边形．
（2）当△ABC满足条件______时，四边形ADEF为矩形．
（3）当△ABC满足条件______时，四边形ADEF不存在．
（4）当△ABC满足条件______时，四边形ADEF为菱形．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（　　）

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，矩形ABCD的周长为20厘米，两条对角线相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接CE，则△CDE的周长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD的顶点A坐标为（0，0），顶点B的坐标是（-2，1），顶点C在y轴上．
（1）求点D的坐标；
（2）将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，使点D落在x轴的点G处，得到矩形AEFG，EF与AD交于点H．过点H的反比例函数图象交FG于点I．求△AHI的面积；
（3）小明猜想△AHI是一个直角三角形，他的猜想对吗？请谈谈你的看法．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，矩形ABCD中，AB=2BC，点E在CD上，AE=AB，则∠EBC的度数为（　　）

A．75°

B．60°

C．30

D．15°