科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O₁，以AB，AO₁为两邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂，同样以AB，AO₂为两邻边作平行四边形ABC₂O₂，…，依此类推，则平行四边形ABC_nO_n的面积为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知在矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=3cm，BC=7cm．
（1）求证：△AEF≌△DCE；
（2）请你求出EF的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．
（1）求矩形ABCD的周长；
（2）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处．
①求DE的长；
②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长．
（3）M是AD上的动点，在DC上存在点N，使△MDN沿折痕MN折叠，点D落在BC边上点T处，求线段CT长度的最大值与最小值之和．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到?A₁BCD₁，若?A₁BCD₁的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠ABA₁的度数是（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形ABCD的面积为16cm²，它的两条对角线交于点O₁，以AB、AO₁为邻边作?ABC₁O₁，设?ABC₁O₁的对角线交于点O₂，同样以AB、AO₂为邻边作?ABC₂O₂，…，依此类推，则?ABC₆O₆的面积为______cm²．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．
求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；
（2）PA=PQ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC=______度，∠FCA=______度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB₁C，对角线相交于点A₁；再以A₁B₁、A₁C为邻边作第2个平行四边形A₁B₁C₁C，对角线相交于点O₁；再以O₁B₁，O₁C₁为邻边作第3个平行四边形O₁B₁B₂C₁；…以此类推．
（1）矩形ABCD的面积为______；
（2）第1个平行四边行OBB₁C的面积为______；
第2个平行四边形A₁B₁C₁C的面积为______；
（3）第n个平行四边形的面积为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为______．