科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，设在矩形ABCD中，点O为矩形对角线的交点，∠BAD的平分线AE交BC于点E，交OB于点F，已知AD=3，AB=

3

．
（1）求证：△AOB为等边三角形；
（2）求BF的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上任一点，ON⊥OM且与CD边交于点N．若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中所示的实线部分，小英将图中梯形下底的两个钉子拿掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，如图中所示的虚线部分，求小英所钉成的长方形的长以及长方形的面积分别是多少？（相关数据如图中所示）

科目： 来源：不详 题型：单选题

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　）

A． 12 5

B．2

C． 5 2

D．1

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（　　）

A．1：3

B．3：8

C．8：27

D．7：25

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图：在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE等于______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

学校准备在直角围墙ABC内利用围墙AB和BC开辟一块面积为200平方米的矩形生物园DEFB，现有30米长的围栏，问生物园的长和宽应该为多少米？

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，顺次连接四边形AB的各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH为矩形的是（　　）

A．AB=CD

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．AD∥BC