科目： 来源：不详 题型：解答题

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，
（1）四边形EBFD是什么特殊四边形？请说明理由；
（2）求这个菱形的边长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．
（1）求∠ABC的度数；
（2）如果AC=4

3

，求DE的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于E，∠BCE=30°，CE=3cm，则菱形ABCD的周长为______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，D是△ABC外角∠ACE的平分线上一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延长线于E．
（1）求证：CE=CF；
（2）找一点D′，使得DFD′E是菱形，请你画出草图，并简要叙述D′的位置．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD和A′B′C′D′关于点A对称．求证：四边形BDB′D′是菱形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；
（2）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？
（3）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．
（1）求证：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．