科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．
（1）求梯形ABCD面积；
（2）求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

要剪切如图1（尺寸单位mm）所示的两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等．有两种面积相等的矩形铝板，第一种长500mm，宽300mm（如图2）；第二种长600mm，宽250mm（如图3）；可供选用．
（1）填空：为了充分利用材料，应选用第______种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙两种零件共______个，剪出这些零件后，剩余的边角料的面积是______mm²．
（2）画图，从图2或图3中选出你要用的铝板示意图，在上面画出剪切线，并把边角余料用阴影表示出来．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，AB⊥AC，BC=BD，E为FD中点，下列结论中：
①∠ADB=30°；②AD=

1

2

BC；③AD=

2

AE；④EB-EC=

2

EA．其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①④

C．①③④

D．①③

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥BC，△AED的周长是15，EB=6，则梯形ABCD的周长是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为（　　）

A．4

B．2 2

C．1

D．2

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过A作腰CD的平行线，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
（1）△ABE是什么三角形？说明理由；
（2）已知，AB=5，试求梯形ABCD的周长及对角线AC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，CB⊥AB，AB=20cm，BC=4cm，CD=15cm．点P、Q分别以A、C同时出发，以v_P=4cm/s，v_Q=1cm/s在AB、CD边上移动，设运动时间为t（s），求：
（1）t为何值时，四边形APQD是平行四边形？
（2）t为何值时，四边形APQD是直角梯形？
（3）t为何值时，四边形APQD是等腰梯形？

科目： 来源：不详 题型：解答题

在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC＞AD，AB=8cm，BC=18cm，CD=10cm，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为t秒．
（1）求四边形ABPQ为矩形时t的值；
（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求t与k的函数关系式，并写出k的取值范围；
（3）在移动的过程中，是否存在t使P、Q两点的距离为10cm？若存在求t的值，若不存在请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图①，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若关于y与x的函数图象如图②，求梯形ABCD的面积．