科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°．
（1）求证：BE=ME；
（2）若AB=7，求MC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形中位线EF=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，AB＜CD且∠ABC为锐角，若AD=4，BC=12，E为BC上一点，问：当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形，直角梯形？请分别说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直角梯形ABCD的中位线EF=a，垂直于底的腰AB=b，则图中阴影部分△ECD的面积为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC，M为BC边上一点．
（1）若∠DMC=45°，求证：AD=AM．
（2）若∠DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，对角线BD平分∠ABC，
（1）求证：四边形ABED是菱形．
（2）若∠ABC与∠C互余，BC=8，CD=4，求梯形ABCD的周长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E、F分别是BC和DC的中点，连接AE、EF和BD，AE和BD相交于点G．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）求证：四边形EFDG是菱形．