科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD．
（1）求证：CE=AB；
（2）AB=m，AD=n，求tan∠DBC值（用含m、n来表示）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°，则∠B=______°，∠D=______°．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=a，DC=b，DC边的垂直平分线EF交BC边于E，且E为BC的中点，又DE∥AB，求梯形ABCD的周长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD交于O点，分别过B、C作AC、BD的平行线，交点为E．
①试判断四边形OBEC的形状，并证明你的结论；
②对角线AC、BD满足什么条件时，四边形OBEC是正方形？

科目： 来源：不详 题型：解答题

在梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E、F分别在AD、DC上（点E与A、D不重合）；且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y．
（1）求BC边的长；
（2）求出y关于x的函数关系；
（3）利用配方法求x为何值时，y有最大值，最大值为多少？

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，△ABD为等腰直角三角形，∠ADB=90゜，AC=AB，AC与BD相交于E点，CF⊥AB于点F，交BD于G点．下列结论：
①CF=

1

2

AB；②BE=BC；③BC=

2

CD；④CE=2BF，
其中正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周长为10，则AD的长为______．