科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是（　　）

A．等腰梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，BD平分∠ABC，且∠C=60°，CD=20，试求AD的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=18cm，BC=24cm，动点P从A开始沿AD向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始向B以2cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts．
（1）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形；
（2）当t为何值时，四边形PQCD是直角梯形；
（3）当t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，则∠C=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
（2）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，
若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=

1

2

∠A．请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=

1

2

∠A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，AB∥DE，求△DEC的周长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在等腰梯形ABCD中，上底为6cm，下底为8cm，高为

3

cm，则腰长为______cm．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在数学活动课上，小明提出一个问题：“如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB是多少度”大家经过了一番热烈的讨论交流之后，小雨第一个得出了正确结论，你知道他说的是（　　）

A．20°

B．35°

C．55°

D．70°

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、EC、BF、CF；
（1）判断四边形AECD的形状；（不需要说理）
（2）△CDF与△BEF全等吗？请说明理由．