科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）经过多少时间，四边形ABQP成为矩形？
（2）经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？
（3）问四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠CB．求证：四边形ABCD是等腰梯形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4

2

，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．
（1）当x的值为______时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）当x的值为______时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在长为1.6m，宽为1.2m的矩形铅板上，剪切如图所示的直角梯形零件（尺寸单位为mm），则这块铅板最多能剪出______个这样的零件．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC．
（1）求证：DE=EC；
（2）若AD=

1

2

BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在直角梯形ABCD中，底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，则这个直角梯形的周长为______cm．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC=______cm，梯形AECD中位线长等于______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．
（1）求证：△ABE≌△CDA；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知等腰梯形ABCD中，BC∥AD，它的中位线长为28cm，周长为104cm，AD比AB短6cm，则AD：AB：BC=（　　）

A．8：12：15

B．2：3：5

C．8：12：20

D．9：12：19

科目： 来源：不详 题型：单选题