科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上．
（1）若BC=10，A（0，8），求点D的坐标；
（2）若BC=13

2

，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；
（3）如图，在PD上有一点Q，连接CQ，过P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），

PQ

PH

的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
（1）求证：△EGB是等腰三角形；
（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小______度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，E、F分别是BD、AC的中点．则线段
EF的长为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

（1）如图，在△ABC中，AB=AC=6，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE=______cm．
（2）若梯形的面积为12cm²，高为3cm，则此梯形的中位线长为______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．
求证：四边形AECD是等腰梯形．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，AD：BC=1：3，S_△AOD=2，则梯形ABCD的面积为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC两边的中点，且AB+CD=2EF，
求证：AB∥CD．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，AB=9，CD=5，BC的长是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6