科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=6，AB=15，tan∠B=

2

3

．求：BC的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BD=BC，∠A=120°，则∠C=（　　）

A．60°

B．70°

C．75°

D．80°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对角线AC的长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、EC、BF、CF．
（1）判断四边形AECD的形状（不证明）；
（2）在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明；
（3）若CD=2，求四边形BCFE的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=4，DC=4

2

，点P在边BC上运动（与B、C不重合），设PC=x，四边形ABPD的面积为y．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若以D为圆心、1为半径作⊙D，以P为圆心、以PC的长为半径作⊙P，当x为何值时，⊙D与⊙P相切？并求出这两圆相切时四边形ABPD的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，EF∥BC且EF=

2

3

，BC=2cm，△AEF的周长为10cm，求梯形BCFE的周长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使B与D重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上．若AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

有一块四边形的地ABCD（如图所示），测得AB=26m，BC=10m，CD=5m，顶点B，C到AD的距离分别为10m，4m，则这块地的面积为______m²．