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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20．则梯形ABCD的面积为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，AD=9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．试计算，
    （1）当运动时间为多少时，直线PQ四边形截出四边形是一个平行四边形？
    （2）在直线PQ所截出的平行四边形中，在PQ的对边任取一点O，连接OP、OQ，得到△OPQ，则△OPQ的面积与直线PQ所截出的平行四边形的面积有何关系？并说明理由．（在图1、图2中任取一种画出图形，说明理由即可．）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    梯形的上底长为6，下底长为10，则它的中位线长为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（8，0），D点坐标为（0，6），则AC长为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DF⊥AD，交BC于点F．若线段DF上存在点E，使∠EBC=∠EDC，且∠ECB=45°．
    （1）猜想：BE与CD有什么数量关系和位置关系，并说明理由．
    （2）若DE=3，DF：FC=4，求CD的长．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    梯形同一底上的两个角分别为70°和55°，且梯形的上底为7cm，下底为12cm，则与70°角相邻的腰长为______cm．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等．（要求完成图形，写出已知．求证，并加以证明）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC=5，∠A为直角，DC=3，AB=7，则AD=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分别为AC、BD的中点，
    求证：（1）MN∥BC；（2）MN=
    1
    2
    （BC-AD）．

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