科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=4，tanC=

4

3

，∠ADC=∠DAB=90°，P是腰BC上一个动点（不含点B、C），作PQ⊥AP交CD于点Q．（图1）
（1）求BC的长与梯形ABCD的面积；
（2）当PQ=DQ时，求BP的长；（图2）
（3）设BP=x，CQ=y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）如图1所示，在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD相交于点O，E，F分别是AD、BC的中点，连接EF，分别交AC、BD于点M，N，试判断△OMN的形状，并加以证明；（提示：利用三角形中位线定理）
（2）如图2，在四边形ABCD中，若AB=CD，E，F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，请在图2中画图并观察，图中是否有相等的角？若有，请直接写出结论：______；
（3）如图3，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC上，AB=CD，E，F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，与BA的延长线交于点M，若∠FEC=45°，判断点M与以AD为直径的圆的位置关系，并简要说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=3，BC=9，则S_△AOD：S_△BOC为（　　）

A．1：3

B．1：9

C．1： 3

D．2：5

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从A点开始，沿AD边向D运动，速度为1厘米/秒，点N从点C开始沿CB边向点B运动，速度为2厘米/秒，设四边形MNCD的面积为S．
（1）写出面积S与时间t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？
（3）当t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），∠B=90°，AB=AD+BC．点E是CD的中点，点F是AB上的点，∠ADF=45°，FE=a，梯形ABCD的面积为m．
（1）求证：BF=BC；
（2）求△DEF的面积（用含a、m的代数式表示）

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，用梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD⊥CD，若∠A=130°，则∠C的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．65°

D．75°

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO：BG=（　　）

A．1：2

B．1：3

C．2：3

D．11：20

科目： 来源：不详 题型：单选题