科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，AB、CD是两条线段，M是AB的中点，S_△DMC、S_△DAC、S_△DBC分别表示△DMC、△DAC、△DBC的面积．当AB∥CD时，则有S_△DMC=

S△DAC+S△DBC

2

．
（1）如图2，M是AB的中点，AB与CD不平行时，作AE、MN、BF分别垂直DC于E、N、F三个点，问结论①是否仍然成立？请说明理由．
（2）若图3中，AB与CD相交于点O时，问S_△DMC、S_△DAC和S_△DBC三者之间存在何种相等关系？试证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设△DEA的面积为S₁，梯形ABCD的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC于点E，△CDE的周长为12cm，梯形ABCD的周长为20cm，则上底AD的长为______cm．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC与∠ABC度数的比值．
请你完成下列探究过程：
先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
（1）当∠BAC=90°时，依问题中的条件补全右图；
观察图形，AB与AC的数量关系为______；当推出∠DAC=15°时，可进一步推出∠DBC的度数为______；可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为______；
（2）当∠BAC＜90°时，请你画出图形，研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AD=2cm，BC=6cm，四边形ACED是平行四边形，△BED的周长为18cm，则梯形的面积为______cm²．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，两对角线AC、BD交于0点，且BD⊥AD，已知BC=CD=7，则AB=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题