科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，过点B作BF⊥BC于B，交AD于点F．连接AE，交BD于点G，交BF于点H．
（1）已知AD=4

2

，CD=2，求sin∠BCD的值；
（2）求证：BH+CD=BC．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（　　）

A．AE=FC

B．AD=BC

C．∠AEB=∠CFD

D．BE=AF

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
（1）求证：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，梯形ABCD，AD∥BC，AB在y轴上，B在原点，BC在x轴上．
（1）若A（0，8），AD长20cm，BC长26cm，求梯形的一腰CD的长度；

（2）若动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（单位：s）．
①当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形；
②当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；
③当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形；

（3）用t表示四边形PQCD的面积S，并求出S的最大值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，且DE=BC，连接CE、BD、AC．
（1）求证：∠E=∠DBC；
（2）请问△ACE是什么三角形？并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，梯形ABCD的对角线相交于点O，有如下结论：①△AOB∽△COD，②△AOD∽△BOC，③S_△AOD=S_△BOC，④S_△COD：S_△AOD=DC：AB；其中一定正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，梯形ABCD对角线AC、BD交于点O，若S_△AOD：S_△ACD=1：4，则S_△AOD：S_△BOC=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题