科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=1，BC=4，求DC的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5cm，AD=4cm，BC=9cm，则∠A=______度．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，AD=4cm，AC=5cm，S_梯形ABCD=18cm²，那么AB=______cm．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE于点P．
（1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD=7，BC=15，∠B=60°，EF为中位线．求：
（1）EF的长．
（2）AB的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，AE是梯形的高，将△ABE沿BC方向平移，使点A与点D重合，得△DFG．
（1）求证：BE=CG；
（2）若∠B=60°，当四边形ABFD是菱形时，求

AB

BC

的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=DC=2，∠ADC=120°，求梯形ABCD的周长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四边形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=a，DC=b，BC=a+b，且a≤b．取AD的中点P，连接PB、PC．
（1）试判断三角形PBC的形状；
（2）在线段BC上，是否存在点M，使AM⊥MD？若存在，请求出BM的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题