科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，点E在CD边上运动（点E与C、D两点不重合），∠EAF=60°，过点E作EM∥BC交AF于点M．
（1）如图1，求证：BF+DE=EM；
（2）连接BE交AF于点N，若AF：AE=2：3，FC=4，求MN的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度数．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周长为16，EB=3，则梯形ABCD的周长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．判断△ACE的形状，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点，点F是DC的中点，连接AE交BD于点G．
（1）求证：AE=DC；
（2）求证：四边形EFDG是菱形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=1，AD=4，∠B=45°．
（1）直接写出BC的长；
（2）直线AB以每秒0.5个单位的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB的移动时间为多少秒，形成的四边形ABQP恰好为菱形？（结果精确到0.01秒）；
（3）AB移动方向、速度如同第（2）题，移动时间为t秒，求经过t秒，AB扫过梯形ABCD的面积S．（用含t的代数式表示，直接写出答案即可）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系内，放置一个直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，CO=5，若点P在梯形内，且S_△PAD=S_△POC，S_△PAO=S_△PCD，那么点P的坐标是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=2AD，F，E分别是AB，BC的中点，则下列结论不一定正确的是（　　）

A．△ABC是等腰三角形	B．四边形EFAM是菱形
C．S△BEF= 1 2 S△ACD	D．DE平分∠CDF

科目： 来源：不详 题型：解答题

梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=30°AD=8cm，CD=16cm，BC=28cm，点P、Q分别是梯形某边上同时出发的一个动点，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点随之停止运动．其中，点P移动的速度是1cm/s，点Q移动的速度是2cm/s．
（1）在图①中，点P从点A出发向点D移动，点Q从点C出发向点B移动，设所移动的时间为t．t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）在图②中，如果点P从点A出发向点D移动，点Q从点C出发向点D移动．设所移动的时间为t，用关于t的式子表示△PQB的面积，并求出t的取值范围．