科目： 来源：不详 题型：单选题

在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正确的是（　　）

A．①②

B．①②④

C．③④

D．①②③④

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知如图，在线段BG同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，其中BG=10，BC：CG=2：3，则S_△ECG=______，S_△AEG=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

正方形四条边都相等，四个角都是90°，如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是BC上一点，以AE为边在BC所在的直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由；
（2）过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段FH与线段CH的数量关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形ABCD中，E是AD上一点（E与A、D不重合）．连接CE，将△CED绕点D顺时针旋转90°，得到△AFD．
（1）猜想CE和AF之间的关系，并进行证明．
（2）连接EF，若∠ECD=30°，求∠AFE的度数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为边BC延长线上一点，连接DE，BF⊥DE，垂足为点F，BF与边CD交于点G，连接EG．设CE=x．
（1）求∠CEG的度数；
（2）当BG=2

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时，求△AEG的面积；
（3）如果AM⊥BF，AM与BC相交于点M，四边形AMCD的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，四边形ABCD是正方形，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，等腰直角△ABC腰长为a，现分别按图1，图2方式在△ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ．设△ABC的面积为S，正方形ADFE的面积为S₁，正方形PMNQ的面积为S₂．

（1）在图1中，求AD：AB的值；在图2中，求AP：AB的值；
（2）比较S₁+S₂与S的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点作OE⊥OF分别交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分线EP交直线AC于P
（1）求证：OE=OF；
（2）写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在直线l上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个的面积分别是a、b、c，正放置的4个正方形的面积依次是S₁，S₂，S₃，S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄的值为（　　）

A．a+b+c

B．a+c

C．a+2b+c

D．a-b+c