科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠AED=______度．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为（　　）

A．142

B．143

C．144

D．145

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，E为正方形ABCD对角线AC上一点，若AE=BC，则∠BED等于（　　）

A．115°

B．125°

C．135°

D．150°

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方形ABCD中，点E是AD的中点，点P是AB上的动点，PE的延长线与CD的延长线交于点Q，过点E作EF⊥PQ交BC的延长线于点F．给出下列结论：
①△APE≌△DQE；
②点P在AB上总存在某个位置，使得△PQF为等边三角形；
③若tan∠AEP=

2

3

，则

S△PBF

S△APE

=

14

3

．
其中正确的是（　　）

A．①

B．①③

C．②③

D．①②③

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动，顶点D在y轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP．
（1）当OA=OD时，点D的坐标为______，∠POA=______°；
（2）当OA＜OD时，求证：OP平分∠DOA；
（3）设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是什么？

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6

2

，那么AC的长等于（　　）

A．12

B．16

C．4 3

D．8 2

科目： 来源：不详 题型：填空题

正方形ABCD中，∠EAF=45°，BE=3，DF=4，则EF的长是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAC的平分线AF交BD于点E，交BC于点F，
求证：OE=

1

2

CF．