科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
（3）若GE•GB=4-2

2

，求正方形ABCD的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠CFA=（　　）

A．30°

B．45°

C．22.5°

D．135°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，AE的垂直平分线FM交AB的延长线于F，交BC于P，连接EF，交BC于G，求EP：PC的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，P是正方形ABCD内一点，将△APB绕点B顺时针旋转能与△CP′B重合，若PP′=2，则BP′=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点，如果阴影部分的面积是5cm²，那么AB的长度是______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

将两个大小一样的正方形ABCD和正方形CDEF如图放置，点B、C、F在同一直线上，BF=12，再将一直角三角板的直角顶点放置在D点上，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．
（1）求证：△DBM≌△DFN；
（2）将三角板DPQ的直角顶点绕点D旋转时，四边形DMBN的面积是否变化？如果不变，请简要说明理由并求出它的面积；
（3）分别延长正方形的边CB和边EF，使它们的延长线分别与直角三角板的两边DP、DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：
①线段BG与FH相等吗？说明你的理由；
②当线段FN的长是方程x²+x-12=0的一根时，试求出

NG

NH

的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（　　）

A． 3 -1

B．3- 5

C． 5 +1

D． 5 -1

科目： 来源：不详 题型：解答题

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，则∠EFD=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为

2

，则O点到BE的距离OM=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想．