.点M.N分别在等边△ABC的BC.AC边上.且BM=CN.AM.BN交于点Q．求证:∠BQM=60°．(2)判断下列命题的真假性:①若将题(1)中“BM=CN 与“∠BQM=60° 的位置交换.得到——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）如图（1），点M，N分别在等边△ABC的BC，AC边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．
（2）判断下列命题的真假性：
①若将题（1）中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题（1）中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？（如图2）
③若将题（1）中的条件“点M，N分别在正△ABC的BC，AC边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？（如图3）
在下列横线上填写“是”或“否”：①______；②______；③______．并对②，③的判断，选择其中的一个给出证明．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，BM⊥CE，AB=6，则BM=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

将边长分别为

、2

、3

、4

、…的正方形的面积分别记作S₁、S₂、S₃、S₄，…，计算S₂-S₁，S₃-S₂，S₄-S₃，…．若边长为n•

（n为正整数）的正方形面积记作S_n，根据你的计算结果，猜想S_n-S_n-1=______．（用含n的式子表示）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在正方形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠BCA的平分线交BD于E，若正方形ABCD的周长是12cm，则DE=______cm．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若∠FDC=30°，求∠BEF的度数．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①④⑤

C．①③④

D．③④⑤