科目： 来源：不详 题型：解答题

请阅读如下材料．如图，已知正方形ABCD的对角线ACBD于点O，E是AC上一点，AG⊥BE，垂足为G．求证：OE=OF．

（1）根据你的理解，上述证明思路的核心是利用______使问题得以解决，而证明过程中的关键是证出______．
（2）若上述命题改为：点E在AC的延长线上，AG⊥BE交EB的延长线于点G，延长AG交DB的延长线于点F，如图，其他条件不变．求证：OF=OE．

科目： 来源：不详 题型：解答题

将正方形ABCD（如图1）分割成四块，再拼成的矩形BDFH（如图2）．

（1）这两个图形的面积显然不等，请你计算矩形BDFH与正方形ABCD的面积的差；
（2）为什么这两个图形的面积不等呢？通过观察发现，所拼成的矩形BDFH中，沿对角线方向有一条细小的缝隙．请你用学过的数学知识解释这条缝隙产生的原因．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：已知E、F分别是正方形的边AB、AD中点，DE，CF相交于P，DE的延长线交CB的延长线于G，若正方形的边长为6cm，求PB的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE=DF．AE与BF相交于点O，则下列结论错误的是（　　）

A．AE=BF	B．AE⊥BF
C．AO=OE	D．S△AOB=S四边形DEOF

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，四边形ABCD是正方形，E、F是AD延长线上的点，且DE=DC，DF=BD，求证：DH=GH．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方形ABCD的边长为3，以CD为一边向CD两侧作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么PQ的长是（　　）

A． 3 3 2

B． 2 3 3

C．3 3

D．6 3

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E是边CD上的任意一点（不与C、D重合），将△ADE沿AE翻折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．
（1）求证：△ABG≌△AFG；
（2）若设DE=x，BG=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）连接CF，若AG∥CF，求DE的长．