科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．
（1）请在图中连接两条线段（正方形的对角线除外）．要求：①所连接的两条线段是以图中已标有字母的点为端点；②所连接的两条线段互相垂直．
（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为

4 3

3

cm2，旋转的角度n是多少度？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm，高AD=6cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形的边长为______cm．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的两个顶点，以对角线OB₁为一边作第1个正方形OB₁B₂C₁，再以对角线OB₂为一边作第2个正方形OB₂B₃C₂，…依次下去，则：
（1）第1个正方形的边长=______；
（2）第10个正方形的边长=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F．求证：点F是CD边的中点．

科目： 来源：不详 题型：单选题

E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE的度数是（　　）

A．70°

B．72.5°

C．75°

D．77.5°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

电力公司给四个村庄改造电网，这四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图，图中的实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线？（以下数据可供参考：

2

=1.414，

3

=1.732，

5

=2.236）

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD=

2

EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，E为正方形ABCD内的一点，△ABE为正三角形，求∠CED的度数．