科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC、CD上的动点，正方形ABCD的边长为4cm．

（1）如图①，O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求四边形MONC的面积；
（2）如图②，若∠MAN=45°，求△MCN的周长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部整点个数为（　　）

A．64

B．49

C．36

D．25

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB?BC?CD?DA?AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC=______度．

科目： 来源：不详 题型：填空题

点E为正方形ABCD的对角线上一点，连接DE，BE并延长交AD于点F，DE⊥EG交BC于G，下列结论：
①△BEC≌△DEC；②∠BED=120°时，EF平分∠AED；③EG=ED；④BG=

2

AE；⑤当点G为BC的中点时，DF=2AF．
其中正确的有：______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正方形ABCD，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=

1

4

BC．
（1）求证：AF⊥EF；
（2）若△AEF的面积为5，求正方形ABCD的边长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AF⊥BE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（　　）

A．AG=BE

B．△ABG≌△BCE

C．AE=DG

D．∠AGD=∠DAG

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是正三角形，则∠AEB的度数为______度．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如果正方形的一边落在三角形的一边上，其余两个顶点分别在三角形的另外两条边上，则这样的正方形叫做三角形的内接正方形．
（1）如图①，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h_a，EFGH是△ABC的内接正方形．设正方形EFGH的边长是x，求证：x=

aha

a+ha

；
（2）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90度．请在图②，图③中分别画出可能的内接正方形，并根据计算回答哪个内接正方形的面积最大；
（3）在锐角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a＜b＜c．请问这个三角形的内接正方形中哪个面积最大？并说明理由．