科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻两条平行直线间的距离都是2，线段AB的两端点分别在直线l₁、l₃上并与l₂相交于点E，
①AE与BE的长度大小关系为______；
②若以线段AB为一边作正方形ABCD，C、D两点恰好分别在直线l₂、l₄上，则sinα=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF=

1

4

AB，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一个直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点．
（1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD交于Q点，

PB

PQ

=______；
（2）如图2，当另一条直角边和边CD的延长线相交于Q点时，

PB

PQ

=______；
（3）如图3或图4，当直角顶点P运动到AC或CA的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求

PB

PQ

的值，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A₁，A₂，…，A_n分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（　　）cm²．

A． 1 4

B． n 4

C． n-1 4

D． 1 4n

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，则DF=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（　　）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（　　）

A．BC=AC

B．CF⊥BF

C．BD=DF

D．AC=BF

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线EF经过正方形ABCD的顶点D，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，求证：AE=DF．

科目： 来源：不详 题型：填空题