科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．若AE=AP=1，PB=

5

．则正方形ABCD的面积为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

附加题：如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA的延长线的垂线EF，垂足为F．
（1）找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论；
（2）求AF的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，小明要给正方形桌子买一块正方形的桌布．铺成图1时，四周垂下的桌布，其长方形部分的宽均为20cm；铺成图2时，四周垂下的部分都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，正方形ABCD的边长为1，动点E、F分别在边AB、对角线BD上（点E与点A、B都不重合）且AE=

2

DF
（1）设DF=x，CF²=y，求：y与x的函数关系式，并写出定义域；
（2）求证：FC=FE；
（3）是否存在以线段AE、DF、CF的长为边的直角三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，四边形ABCD是正方形，（即各边相等，各内角都是90°）△EBC为等边三角形，则∠BEA为（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图1，正方形ABCD和正方形BEFG，三点A、B、E在同一直线上，连接AG和CE，
（1）判定线段AG和线段CE的数量有什么关系？请说明理由．
（2）将正方形BEFG，绕点顺时针旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
（3）若在图2中连接AE和CG，且AE=2CG=4，求正方形ABCD和正方形BEFG的面积之和为______．（直接写出结果）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ACB的平分线CE交BO于点E，过点B作BF⊥CE，垂足为F，交AC于点G，则

BF

CE

=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．
（1）求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若AD=1，BC=3，求正方形EFGH的边长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（　　）

A． 2

B．2 2

C．2

D．1