科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE=BC，则∠DAE=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，ABCD是正方形，点G是线段BC上任意一点（不与点B、C重合），DE垂直于直线AG于E，BF∥DE，交AG于F．
（1）求证：AF-BF=EF；
（2）当点G在BC延长线上时（备用图一），作出对应图形，问：线段AF、BF、EF之间有什么关系（只写结论，不要求证明）？
（3）当点G在CB延长线上时（备用图二），作出对应图形，问：线段AF、BF、EF之间又有什么关系（只写结论，不要求证明）？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=

1

2

AB，那么DF，BE在数量上有什么关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点E是正方形ABCD的边BC上的一点，∠DAE的平分线AF交BC的延长线于点F，交CD于点G
（1）若AB=8，BF=16，求CE的长；
（2）求证：AE=BE+DG．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点M、N，若EG=4，GF=6，BM=3

2

，则MN的长为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，A，B、C三点共线，正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a、a，连接CE和CG，则图中阴影部分的面积是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知四边形ABCD是四个角都是直角，四条边都相等的正方形，点E在BC上，且CE=

1

4

BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M．以下结论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S_△AEF=

1

4

S四边形ABCF；④∠AFE=90°，其中正确的结论的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形ABCD中，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE，连接BG并延长交DE于H．
（1）求证：∠BGC=∠DEC．
（2）若正方形ABCD的边长为1，试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，把边长为1的正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段为对角线作小正方形，所有小正方形的周长之和为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠ABE=50°，求∠EGC的大小．