科目： 来源：不详 题型：单选题

如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB′的长为（　　）

A．4

B． 3 3

C． 2 3 3

D． 4 3 3

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列四种标志中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
（1）求证：EB=GD；
（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点（M与点O，D不重合），以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD．
（1）当点M在线段OD上时（如图1），线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请判断并直接写出结果；
（2）当点M在线段OD的延长线上时（如图2），（1）中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，边长为3cm的正方形ABCD沿BA方向平移2个单位，则长方形B₁C₁DA的面积为______cm²．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，正方形ABCD的面积为1，AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，求四边形EFGH的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合），BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N，设AE=x．
（1）试用含x的式子表示BM；
（2）求证：MN=BE；
（3）设四边形ADNM的面积为S，求S关于x的函数关系式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．试判断AE与CG之间的关系？并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为______；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为______（用含自然数n的式子表示）．