科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知O是坐标原点，△OBC绕点O旋转180°能够与△ODE重合，如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），则M在△ODE中的对应点M′的坐标为（　　）

A．（-x，-y）

B．（-2x，-2y）

C．（-2x，2y）

D．（2x，-2y）

科目： 来源：不详 题型：填空题

将△ABC绕点C按顺时针方向旋转20°，点B落在点B′处，点A落在点A′处，若AC⊥A′B′，则∠BAC=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AM∥DN，直线L与AM、DN分别交于点B、C．在线段BC上取一点P，直线l绕点P旋转，写出变化过程中，直线l与AD、AM、DN围成的图形的名称．（至少写出三个）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的

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？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB′C′，且C′为BC的中点．若D为B′C′与AB的交点，则C′D：DB′=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C′，A′B′分别交AC、AB于点D、E，若∠A′DC=80°，则∠A=______°．

科目： 来源：不详 题型：填空题

将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心______点，按顺时针方向旋转______度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．