科目： 来源：不详 题型：解答题

在下面的网格图中按要求画出图形，并回答问题：
（1）先画出△ABC向下平移5格后的△A₁B₁C₁，再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A₂B₂C₂；
（2）如图，以点O为原点建立平面直角坐标系，试写出点A₂，B₁的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点A（-2，0）、B（-1，1）．将△AOB绕点O顺时针旋转90°后，点A、B分别落在A′、B′．
（1）在图中画出旋转后的△A′OB′；
（2）求点A旋转到点A′所经过的弧形路线长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．
（1）画出旋转后的图形；
（2）点A₁、B₁的坐标为______，______；
（3）在旋转过程中，线段OA所扫过的面积为多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A、B、C的坐标分别为（1，1），（4，2），（2，3）．（提示：一定要用2B铅笔作图）
（1）画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂；
（3）以点A、A₁、A₂为顶点的三角形的面积为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，已知△ABC各顶点坐标分别为A（0，1），B（3，-1），C（2，2），试作出与△ABC关于原点对称的图形△A₁B₁C₁，并直接写出A₁，B₁，C₁的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO为中线．现将一直角三角板的直角顶点放在点O上并绕点O旋转，若三角板的两直角边分别交AC，CB的延长线于点G，H．
（1）试写出图中除AC=BC，OA=OB=OC外其他所有相等的线段；
（2）请任选一组你写出的相等线段给予证明．
我选择证明______=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，用6根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动AC、BC这两根小棒，使6根小棒组成中心对称的图形．（画出图形）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，作图说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换（平移、旋转、轴对称）得到的．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△BDE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的，按图回答：
（1）A、B、C的对应点是什么？
（2）线段AB、AC、BC的对应线段是什么？
（3）∠A、∠C和∠ABC的对应角是什么？

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A₁E=CF，③DF=FC，④A₁F=CE．其中正确的是______（写出正确结论的序号）．