科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（　　）

A．2 15

B．4 15

C．8

D．10

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交

BC

于D．
（1）请写出四个正确结论；
①______；
②______；
③______；
④______．
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙O是等腰△ABC的外接圆，AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB=

3

5

．如果⊙O的半径为

10

cm，且经过点B，C，那么线段AO=______cm．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，C、A、D三点在一条直线上，CD的延长线交O₁O₂的延长线于P，∠P=30°，O1O2=2

3

，则CD=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦（非直径）CD⊥AB，P是⊙O上不同于C、D的任一点．
（1）当点P在劣弧CD上运动时，∠APC与∠APD的关系如何？请证明你的结论；
（2）当点P在优弧CD上运动时，∠APC与∠APD的关系如何？请证明你的结论（不要求讨论P点与A点重合的情形）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在⊙O中，弦AB的长是半径OA的

3

倍，C为弧AB的中点．AB、OC相交于P点，求证：四边形OACB是菱形．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O的弦AB=4

5

，半径OD⊥AB于C，CD=2，求⊙O的半径．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，AB是⊙O的一条弦（不是直径），点C，D是直线AB上的两点，且AC=BD．
（1）判断△OCD的形状，并说明理由．
（2）当图中的点C与点D在线段AB上时（即C，D在A，B两点之间），（1）题的结论还存在吗？