科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，∠BAC的平分线交于⊙O于点D，若∠BAD=25°，那么∠ABC=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知如图所示，P为直径AB上一点，EF，CD为过点P的两条弦，且∠DPB=∠EPB；
（1）求证：

CE

=

DF

；
（2）求证：CE=DF．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则cos∠OBE的值是（　　）

A． 3 5

B． 3 4

C． 4 5

D． 4 3

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°，∠C=30°，则∠A=______度．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆O上两点，AB=

3

，BC=2，则∠D的度数为（　　）

A．60°

B．120°

C．135°

D．150°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，以Rt△ABC的边AB为直径的⊙O交斜边AC于点D，点F为BC上一点，AF交⊙O于点E，且∠C=∠BAF．
（1）求证：DE∥AB；
（2）若⊙O的半径为5，AE=2AD，求DE的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O₁的直径，AO₁是⊙O₂的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O₂相切于点C，若⊙O₁的半径为2．求：阴影部分的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C是半圆上一点，CD平分∠ACB，交⊙O于点D，试判断△ABD的形状，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，

BA

=

AF

，BF与AD交于E，
求证：（1）AE=BE，
（2）若A，F把半圆三等分，BC=12，求AD的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°